已知an=n−7n−52（n∈N*），设am为数列{an}的最大项，则m=．

Question

已知a_n=(n−7)/(n−5√(2))（n∈N^*），设a_m为数列{a_n}的最大项，则m=______．

Answer 1

∵a_n=(n−7)/(n−5√(2))（n∈N^*），
∴a_n=(n−7)/(n−5√(2))=1+(5√(2)−7)/(n−5√(2))
根据函数的单调性可判断：
数列{a_n}在[1，7]，[8，+∞）单调递减，
∵在[1，7]上a_n＜1，在[8，+∞）上a_n＞1，
∴a₈为最大项，
故答案为：8