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在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,∠ECB=∠FAD,求证四边形AECF为平行四边形
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在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,∠ECB=∠FAD,求证
四边形AECF为平行四边形
四边形AECF为平行四边形
▼优质解答
答案和解析
在平行四边形ABCD中
AD=BC,∠D=∠B,AB∥CD,AB=CD
∵∠ECB=∠FAD
∴⊿BCE≌⊿DAF﹙ASA﹚
∴BE=DF
∵AB=CD
∴AB-BE=CD-DF
即AE=CF
∵AB∥CD
∴四边形AECF为平行四边形
AD=BC,∠D=∠B,AB∥CD,AB=CD
∵∠ECB=∠FAD
∴⊿BCE≌⊿DAF﹙ASA﹚
∴BE=DF
∵AB=CD
∴AB-BE=CD-DF
即AE=CF
∵AB∥CD
∴四边形AECF为平行四边形
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