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如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长．
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如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，
∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=
AC=1，
∵AB⊥AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC=2，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB=
，
∴BD=2BO=2
．
∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=
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∵AB⊥AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC=2，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB=
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∴BD=2BO=2
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