早教吧作业答案频道 -->数学-->
高数求证设f(x,y,z)是可微函数,且对任意实数t>0有f(tx,ty,tz)=t^kf(x,y,z),证明:f(x,y,z)满足xfx’+yfy’+zfz’=kf(x,y,z)
题目详情
高数求证
设f(x,y,z)是可微函数,且对任意实数t>0 有f(tx,ty,tz)=t^k f(x,y,z),
证明:f(x,y,z)满足 xfx’+yfy’+zfz’=kf(x,y,z)
设f(x,y,z)是可微函数,且对任意实数t>0 有f(tx,ty,tz)=t^k f(x,y,z),
证明:f(x,y,z)满足 xfx’+yfy’+zfz’=kf(x,y,z)
▼优质解答
答案和解析
令 g(t) = f(tx,ty,tz)=t^k f(x,y,z),
dg/dt = xf'tx + yf'ty + zf'tz
= kt^(k-1) f(x,y,z)
取t=1,xfx’+yfy’+zfz’=kf(x,y,z)
dg/dt = xf'tx + yf'ty + zf'tz
= kt^(k-1) f(x,y,z)
取t=1,xfx’+yfy’+zfz’=kf(x,y,z)
看了高数求证设f(x,y,z)是可...的网友还看了以下:
函数自变量f(X)的自变量是Xf(x-1)的自变量是(x-1)还是X?函数定义域是自变量的取值范围是 2020-03-30 …
设f(x)是定义在对称区间(-L,L)内的任何函数,证明……设f(x)是定义在对称区间(-L,L) 2020-05-16 …
证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数.用定义法证明能证出是增函数,而把原式改成f(x)=x(x 2020-05-21 …
选修·演绎法.试证明函数f(x)=-x^2+2x在(-∞,1]上是增函数.用定义法证明.选修·演绎 2020-06-03 …
形容一个人死得有意义有价值,可用“重于泰山”,也可用“死得其所”.是√,还是x?说明原因 2020-06-04 …
下列各曲线中,不能表示y是x函数的为()A.B.C.D. 2020-07-12 …
关于变量x,y有如下关系:①x-y=5;②y2=2x;③:y=|x|;④y=3x.其中y是x函数的 2020-07-25 …
已知函数f(x)=2x平方-1.用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数;求函数f(x)在x属 2020-07-25 …
设由参数方程x=e^tsint,y=e^tcost所确定的函数y是x函数求dy/dx,d^2/dx 2020-08-02 …
1.证明函数f(x)=-x^2在(负无穷,0)上是增函数,在(0,正无穷)上是减函数.2.判断函数f 2020-12-23 …