若x，y满足约束条件x≥0y≥0y+x≤4，P为上述不等式组表示的平面区域，则（1）目标函数z=y-x的最小值为；（2）当b从-4连续变化到时，动直线y-x=b扫过P中的那部分区域的面积为7．

Question

若x，y满足约束条件

x≥0

y≥0

y+x≤4

，P为上述不等式组表示的平面区域，则
（1）目标函数z=y-x的最小值为______；
（2）当b从-4连续变化到______时，动直线y-x=b扫过P中的那部分区域的面积为7．

Answer 1

（1）由z=y-x得y=x+z，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分OAB）：平移直线y=x+z由图象可知当直线y=x+z经过点A（4，0）时，直线y=x+z的截距最小，此时z也最小，将A（4，0）代入目标函数z=y-x，得z=-4．（2）∵...