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求x=2z^2/(1+z^2),y=2x^2/(1+x^2),z=2y^2/(1+y^2)的解
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求x=2z^2/(1+z^2),y=2x^2/(1+x^2),z=2y^2/(1+y^2)的解
▼优质解答
答案和解析
易知 x,y,z>=0
考虑函数f(t)=2t^2/(1+t^2)
=2-2/(1+t^2)
t>=0时,f(t)是单调递增函数
由题意得 f(z)=x,f(x)=y,f(y)=z
不妨设 x>=y>=z
f(y)-f(z)=z-x
考虑函数f(t)=2t^2/(1+t^2)
=2-2/(1+t^2)
t>=0时,f(t)是单调递增函数
由题意得 f(z)=x,f(x)=y,f(y)=z
不妨设 x>=y>=z
f(y)-f(z)=z-x
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