早教吧作业答案频道 -->其他-->
一个四位数能被3整除且至少含有一个数字6，这样的四位数共有多少个？
题目详情
一个四位数能被3整除且至少含有一个数字6，这样的四位数共有多少个？
▼优质解答
答案和解析
从1000到9999这9000个数中，共有3000个能被3整除的数，
能被3整除且不含有数字6的四位数：在最高位上，不能为0和6，因此有8种可能情况；在百、十位上不能为6，各有9种可能情况；在个位上，不仅不能为6，还应使整个四位数被3整除，因此，所出现的数字应与前3位数字之和被3除的余数有关：
当余数为0时，个位上可以为0，3，9中的一个；
当余数为1时，个位上可为2，5，8中的一个；
当余数为2时，个位上可为1，4，7中的一个；
总之，不论前3位数如何，个位上都有3种可能情况，
所以由乘法原理知，这类4位数个数为：8×9×9×3=1944，
因此能被3整除且含有数字6的四位数有：3000-1944=1056（个）；
答：这样的四位数共有1056个．
能被3整除且不含有数字6的四位数：在最高位上，不能为0和6，因此有8种可能情况；在百、十位上不能为6，各有9种可能情况；在个位上，不仅不能为6，还应使整个四位数被3整除，因此，所出现的数字应与前3位数字之和被3除的余数有关：
当余数为0时，个位上可以为0，3，9中的一个；
当余数为1时，个位上可为2，5，8中的一个；
当余数为2时，个位上可为1，4，7中的一个；
总之，不论前3位数如何，个位上都有3种可能情况，
所以由乘法原理知，这类4位数个数为：8×9×9×3=1944，
因此能被3整除且含有数字6的四位数有：3000-1944=1056（个）；
答：这样的四位数共有1056个．
看了一个四位数能被3整除且至少含有...的网友还看了以下：
急用.一道数学题. 某中学科技楼窗户设计如图15所示．如果每个符号（窗户形状）代表一个阿拉伯 2020-05-16 …
用1~4这4个数字组成四位数,至多允许有1个数字重复两次,例如1234、1233和2414是满足条 2020-06-16 …
用1.2.3.4.5这5个数字组成四位数,至多允许1个数字用两次,例如,1234,1233,245 2020-06-16 …
有一个四位数,它同时能被1~10整除,这个四位数至少是多少? 2020-06-16 …
用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四 2020-07-18 …
求一组6位四进制数,彼此之间至少有3位不同,问这组数最多包含多少个数,并列出这一组数.在全部的6位 2020-07-23 …
用1.2.3.4.5这5个数字组成四位数,至多允许1个数字用两次,例如,1234,1233,245 2020-07-24 …
抽屉原理问题：用1,2,3,4写10000位数用1,2,3,4这4个数字任意写出一个10000位数 2020-08-02 …
小学数学有一个四位数,他能同时被1,2,3,4,5,6,7,8,9,10整除,这个四位数至少是几? 2020-08-03 …
用1,2,3,4,5这5个数字组成四位数,至多允许一个数字重复两次,那么满足条件的四位数共有多少个? 2020-11-20 …