离散数学问题P→(P∧(Q→P))P→(P∧(Q→P))求主分析取范式及主合取范式,并指出是否是重言式

Question

离散数学问题P→(P∧(Q→P))
P→(P∧(Q→P))求主分析取范式及主合取范式,并指出是否是重言式

Answer 1

　(P→Q)→R
┐(┐P∨Q)∨R
(P∧┐Q)∨R
(P∨R)∧(┐Q∨R)
(P∨(Q∧┐Q)∨R)∧((P∧┐P)∨┐Q∨R)
(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)
(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)
M0∧M2∧M6
m1∨m3∨m4∨m5∨m7
故该命题公式是非重言的可满足式.