某人想沿梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角不能大于60°，否则就会有危险，那么梯子的长至少为米．

Question

某人想沿梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角不能大于60°，否则就会有危险，那么梯子的长至少为 ___ 米．

Answer 1

如图：AC=4米，AC⊥BC．
∵梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能＞60°．
∴∠ABC≤60°，最大角为60°．
∴AB=(AC)/(sinB)=(4)/(sin60°)=(4)/((√(3))/(2))=(8√(3))/(3)．
即梯子的长至少为(8√(3))/(3)米．
故答案为(8√(3))/(3)．