关于函数不动点对于函数f(x)=(2x+a)/(x+b)有合适f(x)=x的x时,这个x叫做f（x）的不动点.（1）为了使f（x）有绝对值相等且符号相反的两个不动点,求a,b所满足的条件.（2）在（1）的条件下,当a=3,此

Question

关于函数不动点
对于函数f(x)=(2x+a)/(x+b)有合适f(x)=x的x时,这个x叫做f（x）的不动点.
（1）为了使f（x）有绝对值相等且符号相反的两个不动点,求a,b所满足的条件.
（2）在（1）的条件下,当a=3,此时f（x）的两个不动点对应于函数y=f（x）图象上的两个点,记为A、B、C为函数y=f（x）图象上的另一点,且yc>2.求点c到直线AB距离的最小值及取得最小值时对应的c点的坐标.

Answer 1

f(x)=(2x+a)/(x+b)=x
x^2+(b-2)x-a=0(x+b>0
b=2,a>0且a≠4
f(x)=(2x+3)/(x+2)
A(√3,√3)B(-√3,-√3)
AB:y=x
x=(2y-3)/(2-y)
yc>2
点c到直线AB距离=(y^2-3)/√2(y-2)=y-2+1/(y-2)+4
y=3时取到最小值3√2
C(-3,3)
差不多这样吧~