请问sin2arcsinx等于什么?我知道sinarcsinx=x那sin2arcsinx等于什么?有个式子是-（1/4）sin2arcsinx=-（1/2）*x*√(1-x²）请问这是怎么得到的?如果推广到一般sinNarcsinx又是什么?有没有公式?那co

Question

请问sin2arcsinx等于什么?
我知道sinarcsinx=x 那sin2arcsinx等于什么?
有个式子是 -（1/4）sin2arcsinx = -（1/2）* x * √(1 - x²） 请问这是怎么得到的?
如果推广到一般 sinNarcsinx 又是什么?有没有公式?那cosarcsinx和sinarccosx这种形式的是不是就求不出来?

Answer 1

设arcsinx＝α∈[-π/2,π/2], 则 sinα=x,
cosx=√(1 - x²）
sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα
=2x√(1 - x²）
sinNarcsinx 没有公式,需要一步一步求
cosarcsinx＝cosα＝√(1 - x²）
对sinarccosx也按上面的方法求解