据气象观测，某台风中心正位于城市A正南方向220km的B处，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现以15km/h的速度沿北偏东30°的BC方向移动，且台风中心

Question

据气象观测，某台风中心正位于城市A正南方向220km的B处，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现以15km/h的速度沿北偏东30°的BC方向移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则会受台风影响．

（1）城市A是否会受这次台风的影响？请说明理由；
（2）若城市A会受台风影响，则影响的持续时间会有多长？
（3）城市A受到该台风影响的最大风力为几级？

Answer 1

（1）该城市会受到这次台风的影响．
理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．
在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，AB=220，
∴AD=(1)/(2)AB=110，
∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，
∴受台风影响范围的半径为20×（12-4）=160．
∵110<160，
∴该城市会受到这次台风的影响．
（2）如图，
∵以A为圆心，160为半径作 A交BC于E、F．
∴AE=AF=160．
∴台风影响该市持续的路程为：EF=2DE=2√(1602-1102)=60√(15)．
∴台风影响该市的持续时间t=60√(15)÷15=4√(15)（小时）．
（3）∵AD距台风中心最近，
∴该城市受到这次台风最大风力为：12-（110÷20）=6.5（级）．