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甲步行上楼梯的速度是乙的两倍,一层到二层有一上行滚梯（自动扶梯）正在运行.二人从滚梯步行上楼,结果甲步行了20级到达楼上,乙步行了12级到达楼上.这个滚梯共有多少级?
题目详情
甲步行上楼梯的速度是乙的两倍,一层到二层有一上行滚梯（自动扶梯）正在运行.二人从滚梯步行上楼,结果甲步行了20级到达楼上,乙步行了12级到达楼上.这个滚梯共有多少级?
▼优质解答
答案和解析
因为甲乙两人的速度之比是2：1
又因为甲步行了20级,乙步行了12级
所以甲乙所用时间之比为：20：24.
故此可设甲乙两人所用时间为20N、24N.滚梯的速度v
易知两人上升的高度相等,也就是说两人步行的高度加上滚梯在他们各自步行的过程中上行的高度相等,所以
20+20Nv=12+24Nv
解得：Nv=2.
所以他们各自上升的总高度也就是滚梯的级数=20+20Nv=12+24Nv=60.
PS:我开始时是在二楼,因为使答案便于理解略作修改的行为而下落了楼层.
又因为甲步行了20级,乙步行了12级
所以甲乙所用时间之比为：20：24.
故此可设甲乙两人所用时间为20N、24N.滚梯的速度v
易知两人上升的高度相等,也就是说两人步行的高度加上滚梯在他们各自步行的过程中上行的高度相等,所以
20+20Nv=12+24Nv
解得：Nv=2.
所以他们各自上升的总高度也就是滚梯的级数=20+20Nv=12+24Nv=60.
PS:我开始时是在二楼,因为使答案便于理解略作修改的行为而下落了楼层.
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