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∫[0,π]cos^4xdx=?
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∫[0,π]cos^4xdx=?
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∫[0,π]cos^4xdx
=∫[0,π]((cos2x+1)/2)²dx
=(1/4)∫[0,π](cos²2x+1+2cos2x)dx;
=(1/4)∫[0,π]((cos4x+1)/2+1+2cos2x)dx
=(1/4)((1/8)sin4x+3x/2+sin2x)|[0,π]
=(1/4)(3π/2)
=3π/8
=∫[0,π]((cos2x+1)/2)²dx
=(1/4)∫[0,π](cos²2x+1+2cos2x)dx;
=(1/4)∫[0,π]((cos4x+1)/2+1+2cos2x)dx
=(1/4)((1/8)sin4x+3x/2+sin2x)|[0,π]
=(1/4)(3π/2)
=3π/8
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