lim(根号(1+x)-1)/(三次根号(1+x)-1),x趋向0

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∵√（1＋x）－1＝［（1＋x）－1］/［√（1＋x）＋1］,
　（1＋x）^（1/3）－1＝［（1＋x）－1］/［（1＋x）^（2/3）＋（1＋x）^（1/3）＋1］.
∴lim(x→0)｛［√（1＋x）－1］/［（1＋x）^（1/3）－1］｝
＝lim(x→0)｛［（1＋x）^（2/3）＋（1＋x）^（1/3）＋1］/［√（1＋x）＋1］｝
＝［（1＋0）^（2/3）＋（1＋0）^（1/3）＋1］/［√（1＋0）＋1］
＝3/2.

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