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急求数学题∫1/(x^2+3x-10)dx的积分
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急求数学题 ∫1/(x^2+3x-10)dx的积分
▼优质解答
答案和解析
∫ dx / (x²+3x-10)
= ∫ dx / [(x+5)(x-2)]
= 1/7 ∫ [1/(x-2) - 1/(x+5)] dx
= 1/7 (ln|x-2| - ln|x+5|) + C
= 1/7 ln |(x-2)/(x+5)| + C
或用反双曲正切函数表示为
-2/7 arctanh(2x/7 + 3/7) + C
= ∫ dx / [(x+5)(x-2)]
= 1/7 ∫ [1/(x-2) - 1/(x+5)] dx
= 1/7 (ln|x-2| - ln|x+5|) + C
= 1/7 ln |(x-2)/(x+5)| + C
或用反双曲正切函数表示为
-2/7 arctanh(2x/7 + 3/7) + C
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