证明sinx+cosx>1+x-x2(2为平方）x>0

Question

证明sinx+cosx>1+x-x2(2为平方）
x>0

Answer 1

请问你是高中生,还是大学生?
根据大学微积分中泰勒公式有：
Sin x =x/1 - x3/3!+ x5/5!-x7/7!+…….+(-1)n-1x2n-1 /(2n-1)!……
Cos x=1-x2/2!+x4/4!-x6/6!+……+（-1）n-1x2n-2/(2n-2)!……
sin x+cos x=1+x-x2/2!-x3/3!+……
令f(x)=sin x+cos x-1-x+x2=x2-x2/2!-x3/3!……=x2/2!-x3/3!……
根据所学继续做即得结果