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已知M=5x2+3，N=4x2+4x．（1）求当M=N时x的值；（2）当1<x<52时，试比较M，N的大小．
题目详情
已知M=5x2+3，N=4x2+4x．
（1）求当M=N时x的值；
（2）当1<x<
时，试比较M，N的大小．
（1）求当M=N时x的值；
（2）当1<x<
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▼优质解答
答案和解析
（1）根据题意得5x2+3=4x2+4x，
整理得x2-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
x-1=0或x-3=0，
所以x1=1，x2=3；
（2）M-N=5x2+3-（x2+4x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
∵1
，
∴x-1>0，x-3<0，
∴M-N=（x-1）（x-3）<0，
∴M<N．
整理得x2-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
x-1=0或x-3=0，
所以x1=1，x2=3；
（2）M-N=5x2+3-（x2+4x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
∵1
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∴x-1>0，x-3<0，
∴M-N=（x-1）（x-3）<0，
∴M<N．
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