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对于和式S=|2X-1|+|3X-1|+|4X-1|+|5X-1|+|6X-1|+|7X-1|+|8X-1|+|9X-1|+|10X-1|,当X取某一个范围内的值时,S都取同一个值.求X的取值范围和此时S的值.
题目详情
对于和式S=|2X-1|+|3X-1|+|4X-1|+|5X-1|+|6X-1|+|7X-1|+|
8X-1|+|9X-1|+|10X-1|,当X取某一个范围内的值时,S都取同一个值.求X的取值范围和此时S的值.
8X-1|+|9X-1|+|10X-1|,当X取某一个范围内的值时,S都取同一个值.求X的取值范围和此时S的值.
▼优质解答
答案和解析
根据绝对值得几何意义,x在一个区间时原式有一个最小的定值.
要找这个区间,就要消掉所有的x项：
∵2+3+4+5+6+7=8+9+10
∴当1/8≦x≦1/7,S为一个定值,且最小.
原式=1-2x+1-3x+1-4x+…1-7x+8x-1+9x-1+10x-1
=3
∴S的值为3
要找这个区间,就要消掉所有的x项：
∵2+3+4+5+6+7=8+9+10
∴当1/8≦x≦1/7,S为一个定值,且最小.
原式=1-2x+1-3x+1-4x+…1-7x+8x-1+9x-1+10x-1
=3
∴S的值为3
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