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求f(x)=x^7+2x^6-6x^5-8x^4+17x^3+6x^2-20x+8的标准分解式
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求f(x)=x^7+2x^6-6x^5-8x^4+17x^3+6x^2-20x+8的标准分解式
▼优质解答
答案和解析
首先通过根与系数的关系,找到函数的整数零点.
容易证明x=-2是函数的零点,x=1是函数的四重零点.
f(x)=x^7+2x^6-6x^5-8x^4+17x^3+6x^2-20x+8 =（x+2）（x-1）^4 （x^2 -4x-4）
如果还需要分解到复数范围内,就把
x^2 -4x-4=（x-（2+sqrt（8）））（x-(2-sqrt（8）)）带进去.
容易证明x=-2是函数的零点,x=1是函数的四重零点.
f(x)=x^7+2x^6-6x^5-8x^4+17x^3+6x^2-20x+8 =（x+2）（x-1）^4 （x^2 -4x-4）
如果还需要分解到复数范围内,就把
x^2 -4x-4=（x-（2+sqrt（8）））（x-(2-sqrt（8）)）带进去.
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