设函数f（x）=|x2-9x+18|+x2-9x+18，则f（1）+f（2）+…+f（7）的值为．

Question

设函数f（x）=|x²-9x+18|+x²-9x+18，则f（1）+f（2）+…+f（7）的值为______．

Answer 1

∵x²-9x+18=（x-(9)/(2)）²-(9)/(4)，
由x²-9x+18=（x-(9)/(2)）²-(9)/(4)≥0，
解得x≤3或x≥6．
∴f（1）=2（1-9+18）=20，
f（2）=2（4-18+18）=8，
f（3）=2（9-27+18）=0，
f（4）=f（5）=0，
f（6）=2（36-54+18）=0，
f（7）=2（49-63+18）=8，
∴f（1）+f（2）+…+f（7）=20+8+8=36．
故答案为：36．