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求值:2sin50°+sin80°(1+3tan10°)1+cos10°.

题目详情
求值:
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
▼优质解答
答案和解析
原式=
2sin50°+
2sin80°
cos10°
(
1
2
cos10°+
3
2
sin10°)
2
cos5°

=
2sin50°+
2sin80°
cos10°
cos(60°−10°)
2
cos5°

=
2(
2
2
sin50°+
2
2
cos50°)
cos5°

=
2cos(50°−45°)
cos5°
=2.