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设函数f(x)=lnx,x≥12x−1,x<1,y=f(f(x)),求dydx|x=0.
题目详情
设函数f(x)=
,y=f(f(x)),求
|x=0______.
|
dy |
dx |
▼优质解答
答案和解析
|x=0=f'(f(x))f'(x)|x=0=f'(f(0))f'(0)
又因为:f(0)=2×0-1=-1;
因此:
|x=0=f'(f(0))f'(0)=f'(-1)f'(0)
显然-1<1,0<1
因此:此时f(x)=2x-1
f'(x)=2
即:f'(-1)=2
f'(0)=2
所以:
|x=0=f'(-1)f'(0)
=2×2
=4.
所以:
|x=0=4,本题答案为4.
dy |
dx |
又因为:f(0)=2×0-1=-1;
因此:
dy |
dx |
显然-1<1,0<1
因此:此时f(x)=2x-1
f'(x)=2
即:f'(-1)=2
f'(0)=2
所以:
dy |
dx |
=2×2
=4.
所以:
dy |
dx |
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