早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f（x，y）=max{x，y}，D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算∬Df（x，y）|y-x2|dσ．
题目详情
设f（x，y）=max{x，y}，D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算
f（x，y）|y-x2|dσ．
| ∬ |
| D |
▼优质解答
答案和解析
将区域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}分成
D1={（x，y）|0≤x≤y≤1}，D2={（x，y）|0≤y≤x≤1}
∴
f（x，y）|y-x2|dσ=
f（x，y）|y-x2|dσ+
f（x，y）|y-x2|dσ
=
y|y−x2|dxdy+
x|y−x2|dxdy
=
y(y−x2)dxdy+
x|y−x2|dxdy
但是D2又可分为曲线y=x2上方及下方两块，于是
原式=
dx
y(y−x2)dy+
dx
x(y−x2)dy+
dx
x(x2−y)dy＝
．
D1={（x，y）|0≤x≤y≤1}，D2={（x，y）|0≤y≤x≤1}
∴
| ∬ |
| D |
| ∬ |
| D1 |
| ∬ |
| D2 |
=
| ∫∫ |
| D1 |
| ∫∫ |
| D2 |
=
| ∫∫ |
| D1 |
| ∫∫ |
| D2 |
但是D2又可分为曲线y=x2上方及下方两块，于是
原式=
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1 x |
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | x x2 |
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | x2 0 |
| 11 |
| 40 |
看了设f（x，y）=max{x，y...的网友还看了以下：
选用适当的坐标计算下列积分：∫∫(x²+y²)dσ,其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a,y= 2020-04-27 …
初一数学题（合并同类项）有这样一道计算题：计算（2x^3-3x^y-2xy^2）-（x^3-2xy 2020-05-16 …
二重积分的计算问题计算∫∫(x^2*y^2)dσ,其中D是由xy=2,xy=4,y=x,y=3x在 2020-06-05 …
计算二重积分arctgy/xdxdy,其中D={(x,y)|1≤x^2+y^2≤4,0≤y≤x}计 2020-06-10 …
计算二重积分∫∫xyfxy''(x,y)dxdy(抽象函数)已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数 2020-06-12 …
这个卡西欧5800P计算器程序,为什么不能计算出X坐标,只能计算Y坐标,CASIOfx—5800计 2020-06-14 …
政府转移支付在以收入法计算的GDP中应该是不计入的。但在可支配收入中，y(d)=y-t+t(r). 2020-07-21 …
有这样一道计算题：“计算（2x的3立方-3x的平方y-2xy的平方）-（x的立方-2xy的平方+y 2020-07-22 …
二重积分计算：∫∫D√（4-x^2-y^2）dxdy,D为以x^2+y^2=2x为边界的上半圆.要 2020-07-31 …
极坐标的二重积分的计算：设平面区域D={（x,y)|x^2+y^20},计算∫∫4dD小于号和大于 2020-08-01 …