如图,直线AB分别交x轴、y轴于A、B,C在y轴正半轴上,作∠3.M是线段AD上任意一点（不同于A、D）,作MN⊥x轴交AF于N,作∠ADE与∠ANM的平分线交于P点,在前面的条件下,给出下列条件：1.∠P-∠MAN的值不

Question

如图,直线AB分别交x轴、y轴于A、B,C在y轴正半轴上,作∠
3.M是线段AD上任意一点（不同于A、D）,作MN⊥x轴交AF于N,作∠ADE与∠ANM的平分线交于P点,在前面的条件下,给出下列条件：1.∠P-∠MAN的值不变

Answer 1

由四边形内角和为360度可知
∠P+∠F+∠PDF+∠PNF=360
∠F=45(1)
∠PDF=(1/2)∠ADE+∠ADF=(1/2)(180-∠ADF)+∠ADF=90+(1/2)∠ADF(2)
∠PNF=∠MNF+(1/2)∠MNA
又∠MNF=360-∠F-ADF-90=225-ADF
∠MNA=90-∠DAF=90-(180-45-∠ADF)=∠ADF-45
所以∠PNF=225-∠ADF+(1/2)(∠ADF-45)=225-45/2-(1/2)∠ADF(3)
将1、2、3式代入原式得
∠P+45+90+(1/2)∠ADF+225-45/2-(1/2)∠ADF=360
∠P=45/2
选2号选项