下列各组函数表示相同函数的是．（1）y=x与y=x2（2）y=x与y=（x）2（3）y=3x3与y=x2（4）y=x+1与y=x+2x+1（5）y=x2−1与y=x−1•

Question

下列各组函数表示相同函数的是______．
（1）y=x与y=√(x2)    
（2）y=x与y=（√(x)）²   
（3）y=

3

x3

与y=√(x2)
（4）y=√(x)+1与y=√(x+2√(x)+1)  
（5）y=√(x2−1)与y=√(x−1)•

作业帮用户2017-09-20

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优质解答

对于（1），y=x与y=√(x2)  的对应关系不同，所以不是同一个函数；
对于（2）y=x与y=（√(x)）² （x≥0），两个函数的定义域不相同．不是同一函数；
对于（3）y=

3

x3

与y=√(x2) 的对应关系不同，所以不是同一个函数；
对于（4）y=√(x)+1与y=√(x+2√(x)+1)=|√(x)+1|=

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分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

名师点评

本题考点：

判断两个函数是否为同一函数．

考点点评：

本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的主要依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致．

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Answer 1

对于（1），y=x与y=√(x2)  的对应关系不同，所以不是同一个函数；
对于（2）y=x与y=（√(x)）² （x≥0），两个函数的定义域不相同．不是同一函数；
对于（3）y=

3

x3

与y=√(x2) 的对应关系不同，所以不是同一个函数；
对于（4）y=√(x)+1与y=√(x+2√(x)+1)=|√(x)+1|=

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分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

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判断两个函数是否为同一函数．

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本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的主要依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致．

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