方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1的整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

Question

方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1的整数解的个数是（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

根据题意知，两个非负整数的和是1，而这两个数只能是0与1，
0+1=1或1+0=1，所以有
①

|x−2y−3|＝0

|x+y+1|＝1

，解得

x＝1

y＝−1

，或

x＝−(1)/(3)

y＝−(5)/(3)

（不合题意，舍去）
②

|x−2y−3|＝1

|x+y+1|＝0

，解得

x＝0

y＝−1

，

x＝(2)/(3)

y＝−(5)/(3)

（不合题意，舍去）
所以符合题意的整数解的个数是2个．
故选B．