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已知x＞0，y＞0，且3x+4y=12，当x=，y=时，lgx+lgy取得最大值．
题目详情
已知x＞0，y＞0，且3x+4y=12，当x=______，y=______时，lgx+lgy取得最大值．
▼优质解答
答案和解析
x＞0，y＞0，
∴12=3x+4y≥2
=4
•
，
≤
=
，∴0＜xy≤3，
lgx+lgy=lgxy≤lg3=lg3
当且仅当3x=4y，即x=2，y=
时取得最大值lg3．
故答案为：2，
∴12=3x+4y≥2
| 3x•4y |
| 3 |
| xy |
| xy |
| 12 | ||
4
|
| 3 |
lgx+lgy=lgxy≤lg3=lg3
当且仅当3x=4y，即x=2，y=
| 3 |
| 2 |
故答案为：2，
| 3 |
| 2 |
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