早教吧作业答案频道 -->数学-->
求隐函数求导方法解方程Dy/Dx=(x+4y+1)^2设u=x+4y+1,现在对X求导应该怎么做,并求它的一阶微分方程（求具体解题步骤）
题目详情
求隐函数求导方法
解方程Dy/Dx=(x+4y+1)^2 设u=x+4y+1,现在对X求导应该怎么做,并求它的一阶微分方程（求具体解题步骤）
解方程Dy/Dx=(x+4y+1)^2 设u=x+4y+1,现在对X求导应该怎么做,并求它的一阶微分方程（求具体解题步骤）
▼优质解答
答案和解析
du/dx=1+4*dy/x,dy/dx=1/4(du/dx-1),原方程化为1/4(du/dx-1)=u^2,du/dx=1+4u^2.
分离变量,du/(1+4u^2)=dx.
两边积分,1/2*arctan(2u)=x+1/2C.
arctan(2u)=2x+C,u=tan(2x+C),通解是x+4y+1=tan(2x+C)
分离变量,du/(1+4u^2)=dx.
两边积分,1/2*arctan(2u)=x+1/2C.
arctan(2u)=2x+C,u=tan(2x+C),通解是x+4y+1=tan(2x+C)
看了求隐函数求导方法解方程Dy/D...的网友还看了以下：
用换元法解方程x2-12x-xx2-12=3时，设x2-12x=y，则原方程可化为（）A.y-1y 2020-05-13 …
用代入消元法解方程组：{y=x+1,3x+4y=11 {x-5y=0,3x+2y=17 {5x-3 2020-05-16 …
加减消元法解方程{6x-5y=-4,12x-5y=-10{2x-3y=4,-5x-3y=2{x+2 2020-06-04 …
选择适当的方法解方程4y=1-二分之三y平方 2020-07-22 …
用代入法解方程组y＝2x−33x+2y＝8时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）A．3x+4 2020-08-01 …
解方程组一般来说有三种方法----代入消元法、加减消元法，请分别选用二种适当的方法解方程组；解方程 2020-08-01 …
用换元法解方程x2-12x-4xx2-12=3时，设x2-12x=y，则原方程可化为（）A.y-1 2020-08-01 …
4y方+4xy+x+6=0,则x属于（）这道题老师的解法是：看成是关于y的方程有解,判别式b方-4 2020-08-01 …
用加减消元法解方程组4x+3y=23x-4y=7时，有下列四种变形，其中正确的是（）A.12x+9 2020-08-03 …
求隐函数求导方法解方程Dy/Dx=(x+4y+1)^2设u=x+4y+1,现在对X求导应该怎么做,并 2020-10-31 …