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圆（x-3）2+（y-3）2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数是．
题目详情
圆（x-3）2+（y-3）2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数是______．
▼优质解答
答案和解析
（x-3）2+（y-3）2=9是一个以（3，3）为圆心，3为半径的圆．
圆心到3x+4y-11=0的距离为d=|
|=2，
所以作与直线3x+4y-11=0距离为1的直线，会发现这样的直线有两条（一条在直线的上方，一条在直线的下方），上面的那条直线与圆有两个交点，下面的与圆有一个交点，所以圆上共有三个点与直线距离为1．
故答案为：3．
圆心到3x+4y-11=0的距离为d=|
| 3×3+4×3−11 |
| 5 |
所以作与直线3x+4y-11=0距离为1的直线，会发现这样的直线有两条（一条在直线的上方，一条在直线的下方），上面的那条直线与圆有两个交点，下面的与圆有一个交点，所以圆上共有三个点与直线距离为1．
故答案为：3．
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