已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程．

Question

已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程．

Answer 1

∵直线l垂直于直线3x-4y-7=0，∴设直线l方程为4x+3y+b=0，
则l与x轴、y轴的交点分别为A（−(b)/(4)，0），B（0，−(b)/(3)）．
∴|AB|=(5)/(12)b．
由|OA|+|OB|+|AB|=10，得(|b|)/(4)+(|b|)/(3)+(5|b|)/(12)=10．
∴b=±10．
∴l方程为4x+3y+10=0，或4x+3y-10=0．