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已知过点A(-1,-1)的直线L与圆与圆x^2+y^2-2x+6y+6=0相交,求直线L的斜率的取值范围
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已知过点A(-1,-1)的直线L与圆与圆 x^2+y^2-2x+6y+6=0 相交,求直线L的斜率的取值范围
▼优质解答
答案和解析
设斜率是k
y+1=k(x+1)
kx-y+k-1=0
(x-1)²+(y+3)²=4
相交则圆心到直线距离小于半径
所以|k-3+k-1|/√(k²+1)<2
两边平方
4(k²-4k+4)<4(k²+1)
-4k+4<1
k>3/4
y+1=k(x+1)
kx-y+k-1=0
(x-1)²+(y+3)²=4
相交则圆心到直线距离小于半径
所以|k-3+k-1|/√(k²+1)<2
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