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过点P(-1,4)作圆x2+y2-4x-6y+12=0的切线,则切线长为()A.3B.5C.10D.5

题目详情
过点P(-1,4)作圆x2+y2-4x-6y+12=0的切线,则切线长为(  )
A. 3
B.
5

C.
10

D. 5
▼优质解答
答案和解析
∵圆x2+y2-4x-6y+12=0的标准方程是
(x-2)2+(x-3)2=1,
∴圆心(2,3)到点P的距离是
d=
(2+1)2+(3-4)2
=
10

圆的半径r=1,
∴切线长为
l=
d2-r2
=
(
10
)2-12
=3.
故选:A.