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求解微分方程y"+2y'+7y=0.
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求解微分方程y"+2y'+7y=0.
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答案和解析
特征方程为λ^2+2λ+7=0,得λ=-1±2√6i,
解为y=e^λ1x+e^λ2x
=C1e^(-1+2√6i)x+C2e^(-1-2√6i)x
=e^(-x)(C1cos2√6x+C2sin2√6x)
解为y=e^λ1x+e^λ2x
=C1e^(-1+2√6i)x+C2e^(-1-2√6i)x
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