解题『字数字数』已知取值在－60到－30之间的整数M,使得关于XY的方程组2X-3Y=-5-3X-7Y=有整数解,试求M的取值及X^2+Y^2的值那里是-3X-7Y=M少写了个M

Question

解题『字数字数』
已知取值在－60到－30之间的整数M,使得关于XY的方程组2X-3Y=-5 -3X-7Y=有整数解,试求M的取值及X^2+Y^2的值
那里是-3X-7Y=M
少写了个M

Answer 1

6X-9Y=-15
-6X-14Y=2M

Y=(15-2M)/23
X=(-3M-35)/23
根据上面俩式子确定M值
75小于15-2M小于135 在这个范围里确认M的几个可能值
同理确定55小于-3M-35小于145范围里的M值
23*4=92 23*6=138所以Y=4或者5
Y=4时M不是整数 所以Y=5 M=-50
X=5
X^2+Y^2=25+16=41
这样是不是应该给分啊