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求函数z=x2+5y2-6x+10y+6的极值.
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求函数z=x2+5y2-6x+10y+6的极值.
▼优质解答
答案和解析
由
,求得函数的驻点为:P0(3,-1).
因为A=
=2,B=
=0,C=
=10,
所以AC-B2=20>0,且A>0,
从而函数在 P0(3,-1)取得极小值,最小值为:z(3,-1)=-8.
|
因为A=
∂2z |
∂x2 |
∂2z |
∂x∂y |
∂2z |
∂y2 |
所以AC-B2=20>0,且A>0,
从而函数在 P0(3,-1)取得极小值,最小值为:z(3,-1)=-8.
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