已知两个圆的方程为:x^2+y^2-2x+10y-24=0x^2+y^2+2x+2y-8=0过两圆的交点,且圆心在x+y=0上,的圆的方程?跟没说一样

Question

已知两个圆的方程为:x^2+y^2-2x+10y-24=0
x^2+y^2+2x+2y-8=0
过两圆的交点,且圆心在x+y=0上,的圆的方程?
跟没说一样

Answer 1

x^2+y^2-2x+10y-24=0 (1) (x-1)^2+(y+5)^2=50
x^2+y^2+2x+2y-8=0 (2) (x+1)^2+(y+1)^2=10
(2)-(1)得x-2y+4=0 (3)
(3)代入（2）得
y^2-2y=0
所以y=0 或y=2
x=-4 或x=0
交点坐标为A(-4,0) B(0,2) 中点坐标C（-2,1）
AB垂直平分线方程y=-2x-3 与x+y=0的交点（-3,3）
交点（-3,3）就是圆心
半径^2=9+1=10
圆的方程
(x+3)^2+(y-3)^2=10