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求圆心在直线x+y=0上,且过x^2+y^2-2x+10y-24和x^2+y^2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程
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求圆心在直线x+y=0上,且过x^2+y^2-2x+10y-24和x^2+y^2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
X*2+Y*2－2X+10Y-24＝O.Ⅰ
X*2+Y*2+2X+2Y-8＝O.Ⅱ
Ⅰ-Ⅱ得：X-2Y+4=0
X=2Y-4.Ⅲ
Ⅲ代入Ⅰ得：Y=0或2
X=-4或0
X+Y＝0.Ⅳ
Ⅲ-Ⅳ得：X=-4/3 Y=4/3
(X+4/3)*2+(Y-4/3)*2=r*2
将X=-4 Y=0代入得:r*2=80/9
∴(X+4/3)*2+(Y-4/3)*2=80/9
*是平方的意思
X*2+Y*2+2X+2Y-8＝O.Ⅱ
Ⅰ-Ⅱ得：X-2Y+4=0
X=2Y-4.Ⅲ
Ⅲ代入Ⅰ得：Y=0或2
X=-4或0
X+Y＝0.Ⅳ
Ⅲ-Ⅳ得：X=-4/3 Y=4/3
(X+4/3)*2+(Y-4/3)*2=r*2
将X=-4 Y=0代入得:r*2=80/9
∴(X+4/3)*2+(Y-4/3)*2=80/9
*是平方的意思
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