设u＝(yx)1z，则du|（1，2，1）=．

Question

设u＝((y)/(x))(1)/(z)，则du|_{（1，2，1）}=______．

Answer 1

∵(∂u)/(∂x)|(1，2，1)＝(d)/(dx)u(x，2，1)|x＝1＝((2)/(x))′|x＝1＝−2
(∂u)/(∂y)|(1，2，1)＝(d)/(dy)u(1，y，1)|y＝2＝y′|y＝2＝1
(∂u)/(∂z)|(1，2，1)＝(d)/(dz)u(1，2，z)|z＝1＝(2(1)/(z))′|z＝1＝−2ln2
因此  du|_{（1，2，1）}=-2dx+dy-2ln2dz．