设z1=i4+i5+i6+…+i12，z2=i4?i5?i6?…?i12，则z1，z2的关系是（）A、z1=z2B、z1=-z2C、z1=1+z2D、无法确定

Question

设z ₁ =i ⁴ +i ⁵ +i ⁶ +…+i ¹² ，z ₂ =i ⁴ ?i ⁵ ?i ⁶ ?…?i ¹² ，则z ₁ ，z ₂ 的关系是（　　）

A、z ₁ =z ₂

B、z ₁ =-z ₂

C、z ₁ =1+z ₂

D、无法确定

Answer 1

考点：
复数代数形式的混合运算
专题：
数系的扩充和复数
分析：
由等比数列的求和公式化简，然后利用虚数单位i的运算性质计算z1，利用指数的运算性质结合虚数单位i的运算性质求解z2，则答案可求．

∵z1=i4+i5+i6…+i12=i4(1-i9)1-i=1-i1-i=1，z2=i4?i5?i6…i12=i4+5+6+…+12=i(4+12)×92=i72=（i4）18=1．∴z1=z2．故选：A．
点评：
本题考查了复数代数形式的混合运算，考查虚数单位i的运算性质，是基础题．