早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知xyz均为正数且x+y+z=1,求证yz/x+xz/y+xy/z≥1如题
题目详情
已知xyz均为正数且x+y+z=1,求证yz/x+xz/y+xy/z≥1
如题
如题
▼优质解答
答案和解析
这题用排序不等式很快就出来了,
假设x≥y≥z,那么xy≥xz≥yz,1/z≥1/y≥1/x
根据排序不等式,顺序和大于等于乱序和,
所以yz/x+xz/y+xy/z≥xz/z+xy/x+yz/x=x+y+z=1
假设x≥y≥z,那么xy≥xz≥yz,1/z≥1/y≥1/x
根据排序不等式,顺序和大于等于乱序和,
所以yz/x+xz/y+xy/z≥xz/z+xy/x+yz/x=x+y+z=1
看了已知xyz均为正数且x+y+z...的网友还看了以下：
1、函数y=-1/2²+3,当x时,函数值y随x增大而减小,当x时,函数值y随x增大而增大,当x时 2020-04-26 …
已知x^y=y^x，求y的导数。令F[x,y(x)]=x^y-y^x=o有两种方法，一种是求复合函 2020-05-14 …
高二数学求下列函数的导数（1）y=xsinx-√xlnx（2）y=√x(x-1)(1/x+1)(3 2020-05-14 …
偏导数双李复习全书的多元函数的习题：已知z=z（x,y）后面说由z=z（x,y）可解出y=y(z, 2020-05-21 …
在下列各组函数中,两个函数的图像关羽直线y=x对称的是?A.y=log3(底数)x(真数)与y=l 2020-05-24 …
函数的图象变换用文字说明函数图象间的关系即右边的函数如何通过左边的函数图象变换得到(1)y=f(x 2020-06-03 …
新高一数学下列表格中的x与y能够成函数的是A（x是非负数,y是1）；（x是非正数,y是-1）B（x 2020-06-10 …
下列各组函数中,表示同一函数的是A.y=xº+1与y=2.B.y=1与y=sec²x下列各组函数中 2020-07-18 …
下列说法中，正确的有（）①变量x，y满足y=3x-1，则y是x的函数；②变量x，y满足|y|=x， 2020-07-25 …
1.下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（1）y=(根号x）^2(2)y=x^2/x(3)y=3根 2020-11-01 …