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已知复数z1=（a+1）+（2-a）i，z2=（1-2a）+（2a-1）i（其中i为虚数单位，a∈R），若z1+z2为实数．（1）求实数a的值；（2）求|z1|z2．
题目详情
已知复数z1=（a+1）+（2-a）i，z2=（1-2a）+（2a-1）i（其中i为虚数单位，a∈R），若z1+z2为实数．
（1）求实数a的值；
（2）求
．
（1）求实数a的值；
（2）求
| |z1| |
| z2 |
▼优质解答
答案和解析
（1）z1+z2=（2-a）+（1+a）i…（4分）
∵z1+z2∈R，∴1+a=0∴a=-1…（7分）
（2）∵a=-1，z1=3i，z2=3-3i，…（9分）
∵
＝
＝
＝
(1+i) …（14分）．
∵z1+z2∈R，∴1+a=0∴a=-1…（7分）
（2）∵a=-1，z1=3i，z2=3-3i，…（9分）
∵
| |z1| |
| z2 |
| |3i| |
| 3−3i |
| 1 |
| 1−i |
| 1 |
| 2 |
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