求下列个函数在有奇点处的留数1+z/z2-2z会的朋友帮下忙吧,

Question

求下列个函数在有奇点处的留数 1+z/z2-2z 会的朋友帮下忙吧,

Answer 1

题主的题目是1+z/(z^2-2z)吧?
z=0和z=2是函数z（z-2）的两个零点,则是所求函数的一阶极点,那么用留数定理法则一就可以解题了.Res[1+z/(z^2-2z),0]=lim[(z-0)(1+z/(z^2-2z))]=lim（z/(z-2)）=0
z->0 z->0
Res[1+z/(z^2-2z),2]=lim[(z-2)(1+z/(z^2-2z))]=lim（1+z/z）=2
z->2 z->2