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若复数z满足（1+2i）2z=1+z，则其共轭复数.z为（）A.18+18iB.-18-18iC.-18+18iD.18-18i
题目详情
若复数z满足（1+2i）2z=1+z，则其共轭复数
为（ ）.z
A.
+1 8
i1 8
B. -
-1 8
i1 8
C. -
+1 8
i1 8
D.
-1 8
i1 8
▼优质解答
答案和解析
设z=x+yi，
∵（1+2i）2z=1+z，即（-3+4i）（x+yi）=1+x+yi，
∴-3x-4y+（4x-3y）i=1+x+yi，
∴
，
解得x=y=-
，
∴
=-
+
i，
故选：C
∵（1+2i）2z=1+z，即（-3+4i）（x+yi）=1+x+yi，
∴-3x-4y+（4x-3y）i=1+x+yi，
∴
|
解得x=y=-
| 1 |
| 8 |
∴
. |
| z |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
故选：C
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