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如题：z为什么数时,z2+3z+2是实数
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如题：z为什么数时,z2+3z+2是实数
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答案和解析
设z=a+bi
z2+3z+2
=a^2-b^2+2abi+3a+3bi+2
=(a^2-b^2+3a+2)+(3+2a)bi
若z2+3z+2为实数,则
(3+2a)b=0
所以有
a=-3/2
或b=0
即两种条件的数可以满足题设条件.
1 z=-3/2+bi型的虚数
2 实数
z2+3z+2
=a^2-b^2+2abi+3a+3bi+2
=(a^2-b^2+3a+2)+(3+2a)bi
若z2+3z+2为实数,则
(3+2a)b=0
所以有
a=-3/2
或b=0
即两种条件的数可以满足题设条件.
1 z=-3/2+bi型的虚数
2 实数
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