早教吧作业答案频道 -->数学-->
求过点（3,-2,9）、（-6,0,4）且与平面2x-y+4z-8=0垂直的平面方程
题目详情
求过点（3,-2,9）、（-6,0,4）且与平面2x-y+4z-8=0垂直的平面方程
▼优质解答
答案和解析
设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0
由垂直条件（法向量点积为 0） 2A-B+4C=0 (1)
∵已知两点在平面上
∴ 3A-2B+9C=-D (2)
-6A +4C=-D (3)
由（1） => 4A-2B+8C=0 (4)
(4)-(2) => A-C=D => 4A-4C=4D (5)
(5)+(3) => -2A=3D => A=-3D/2 => C=A-D=-5D/2
A=-3D/2、C=-5D/2 代入（1） B=2A+4C=-3D-10D=-13D
若 D=-2 时 A=3、B=26、C=5
∴方程 3x+26y+5z-2=0 为所求.
由垂直条件（法向量点积为 0） 2A-B+4C=0 (1)
∵已知两点在平面上
∴ 3A-2B+9C=-D (2)
-6A +4C=-D (3)
由（1） => 4A-2B+8C=0 (4)
(4)-(2) => A-C=D => 4A-4C=4D (5)
(5)+(3) => -2A=3D => A=-3D/2 => C=A-D=-5D/2
A=-3D/2、C=-5D/2 代入（1） B=2A+4C=-3D-10D=-13D
若 D=-2 时 A=3、B=26、C=5
∴方程 3x+26y+5z-2=0 为所求.
看了求过点（3,-2,9）、（-6...的网友还看了以下：
2√15与3√6比较大小·详解, 2020-05-13 …
下图是一个棱长为6分米的正方体,沿与棱AB垂直方向均匀地切2刀,沿与棱BC垂直方向地切3刀,沿与棱 2020-05-13 …
1.当X=1/4,Y=1/5时,(X+Y)(X-Y)的值是多少?2.X与3.6的比等于3/2与4/ 2020-05-14 …
4.3与2.7的和乘5.2与3.6的差,积是多少 2020-05-19 …
过点p（2,3）且与直线L:x-y-2=0垂直的直线方程是过点p（2,1）且与直线L:2x+y-1 2020-05-22 …
求满足下列条件的直线方程.过点（2,1,5）,且与连接坐标原点O及点P的线段OP垂直.补充题求过点 2020-06-14 …
一个数减去0.6的差的1.5倍,等于这个数与3.6的和,求这个数(不用方程式) 2020-07-13 …
2015年我国女科学家屠呦呦因为发现青蒿素（C15H22O5），它是一种用于治疗疟疾的药物，获得了 2020-07-15 …
1.3与3.6的乘积等于18与x的乘积. 2020-07-22 …
（2010•鹤壁模拟）文字题：（1）7.4与3.6的和乘以它们的差，积是多少？（2）χ的9倍比χ的4 2020-11-12 …