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36x/（10+x）²的最大值是多少?
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36x/（10+x）²的最大值是多少?
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答案和解析
原式y=36x/(10+x)²=36x/（x²+20x+100）=36/[x+20+(100/x)]
又x+100/x >= 2√[（x*（100/x）],等号在x=100/x时成立,即x=10,此时x+100/x最小.
当x+100/x最小时,36/[x+20+(100/x)]最大,即y=36x/(10+x)²最大.
把x=10带入 => y=0.9.
又x+100/x >= 2√[（x*（100/x）],等号在x=100/x时成立,即x=10,此时x+100/x最小.
当x+100/x最小时,36/[x+20+(100/x)]最大,即y=36x/(10+x)²最大.
把x=10带入 => y=0.9.
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