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如果xyz为正整数,且0.5lgx+1/3lgy+1/4lgz=1,则x^6*y^4*z^3=?
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如果x y z为正整数,且0.5lgx+1/3lgy+1/4lgz=1,则x^6*y^4*z^3=?
▼优质解答
答案和解析
将已知变形得:
lg[x^(1/2)]+lg[y^(1/3)]+lg[z^(1/4)]=1
lg[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]=1
∴x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)=10
∴[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]^12=10^12
即:∴x^6·y^4·z^3=10^12
lg[x^(1/2)]+lg[y^(1/3)]+lg[z^(1/4)]=1
lg[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]=1
∴x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)=10
∴[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]^12=10^12
即:∴x^6·y^4·z^3=10^12
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