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如果xyz为正整数,且0.5lgx+1/3lgy+1/4lgz=1,则x^6*y^4*z^3=?
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如果x y z为正整数,且0.5lgx+1/3lgy+1/4lgz=1,则x^6*y^4*z^3=?
▼优质解答
答案和解析
将已知变形得：
lg[x^(1/2)]＋lg[y^(1/3)]＋lg[z^(1/4)]＝1
lg[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]＝1
∴x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)＝10
∴[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]^12＝10^12
即：∴x^6·y^4·z^3＝10^12
lg[x^(1/2)]＋lg[y^(1/3)]＋lg[z^(1/4)]＝1
lg[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]＝1
∴x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)＝10
∴[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]^12＝10^12
即：∴x^6·y^4·z^3＝10^12
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