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(急!)一道初二数学题,不是很难,进来看看!已知x,y,z均满足│2x－y│+根号(y+2z)+z的平方－4z+4＝0,求(x－y)的平方的值.帮我想想啊!
题目详情
(急!)一道初二数学题,不是很难,进来看看!
已知x,y,z均满足│2x－y│+根号(y+2z)+z的平方－4z+4＝0,求(x－y)的平方的值.
帮我想想啊!
已知x,y,z均满足│2x－y│+根号(y+2z)+z的平方－4z+4＝0,求(x－y)的平方的值.
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▼优质解答
答案和解析
注意
│2x－y│>=0
根号(y+2z)>=0
z^2-4z+4=(z-2)^2>=0
而
│2x－y│+根号(y+2z)+z的平方－4z+4＝0
所以
2x－y＝0
y+2z＝0
z-2＝0
所以x＝-2,y＝-4,z＝2
(x－y)^2=(-2-(-4))^2=4
│2x－y│>=0
根号(y+2z)>=0
z^2-4z+4=(z-2)^2>=0
而
│2x－y│+根号(y+2z)+z的平方－4z+4＝0
所以
2x－y＝0
y+2z＝0
z-2＝0
所以x＝-2,y＝-4,z＝2
(x－y)^2=(-2-(-4))^2=4
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