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(1)设x+2z=3y,试判断x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值?如果是定值,求出它的值;否则请说明理由.(2)已知x2-2x=2,将下式先化简,再求值:(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).
题目详情
(1)设x+2z=3y,试判断x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值?如果是定值,求出它的值;否则请说明理由.
(2)已知x2-2x=2,将下式先化简,再求值:(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).
(2)已知x2-2x=2,将下式先化简,再求值:(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).
▼优质解答
答案和解析
(1)定值为0,理由如下:
∵x+2z=3y,∴x-3y=-2z,
∴原式=(x-3y)(x+3y)+4z2+4xz,
=-2z(x+3y)+4z2+4xz,
=-2xz-6yz+4z2+4xz,
=4z2+2xz-6yz,
=4z2+2z(x-3y),
=4z2-4z2,
=0.
(2)原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3,
=3x2-6x-5,
=3(x2-2x)-5,
当x2-2x=2时,原式=3×2-5=1.
∵x+2z=3y,∴x-3y=-2z,
∴原式=(x-3y)(x+3y)+4z2+4xz,
=-2z(x+3y)+4z2+4xz,
=-2xz-6yz+4z2+4xz,
=4z2+2xz-6yz,
=4z2+2z(x-3y),
=4z2-4z2,
=0.
(2)原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3,
=3x2-6x-5,
=3(x2-2x)-5,
当x2-2x=2时,原式=3×2-5=1.
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